1. 甲、乙、丙三隊(duì)在A、B兩塊地植樹，A地要植樹900棵，B地要植樹1250棵，已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹。兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？（ ）
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
2. 育紅小學(xué)六年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的女生比男生多28人。根據(jù)成績(jī)，男生全部獲獎(jiǎng)，而女生則有25％的人未獲獎(jiǎng)。獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)是42人，又知參加競(jìng)賽的是全年級(jí)的 。六年級(jí)學(xué)生共有多少人？（ ）
A. 130 B. 78 C. 90 D. 111
3. 某商品76件，出售給33位顧客，每位顧客最多買3件。買1件按原定價(jià)，買2件降價(jià)10％，買3件降價(jià)20％。最后結(jié)算，平均每件恰好按原價(jià)的85％出售，那么買3件的顧客有多少人？（ ）
A. 14 B. 10 C. 7 D. 2
4. 在一條公路旁有4個(gè)工廠，每個(gè)工廠的人數(shù)如圖所示，且每?jī)蓮S之間距離相等。現(xiàn)在要在公路旁設(shè)一個(gè)車站，使4個(gè)工廠的所有人員步行到車站總路程最少，這個(gè)車站應(yīng)設(shè)在幾號(hào)工廠門口？（ ）
A. 1號(hào) B. 2號(hào) C. 3號(hào) D. 4號(hào)
5. 1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然數(shù)有多少個(gè)？（ ）
A. 491 B. 107 C. 400 D. 600
參考答案解析
1. D【解析】 植樹共需（900+1250）÷（24+30+32）＝25（天）。乙應(yīng)在A地干（900-24×25）÷30＝10（天），第11天轉(zhuǎn)到B地。故本題正確答案為D。
2. A【解析】 把參賽的女生人數(shù)看作單位“1”，由條件“參加競(jìng)賽的女生比男生多28人”可知：男生再增加28人便與單位“1”的量相同了。因?yàn)槟猩揩@獎(jiǎng)，女生只有（1-25％）＝75％的人獲獎(jiǎng)，所以，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)42人再添上28人，即：42+28＝70（人），對(duì)應(yīng)的分率就是1+75％。由70÷（1+75％）＝40（人）求出參賽女生的人數(shù)。參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為：40+40-28＝52（人）。
參賽女生人數(shù)是：（42+28）÷［1+（1-25％）］＝40（人）
全年級(jí)學(xué)生人數(shù)是：（40+40-28）÷ ＝130（人）。
故本題答案為A。
3. A【解析】 買2件商品按原價(jià)的90％，買3件商品按原價(jià)的80％。由于 ＝85％，即1個(gè)人買1件與1個(gè)人買3件的平均，每件正好是原定價(jià)的85％；又由于 ＝85％，所以2個(gè)人買3件與3個(gè)人買2件的平均，每件正好是原價(jià)的85％。因此，買3件的人數(shù)是買1件的人數(shù)與買2件人數(shù)的之和。
設(shè)買2件的有x人，則買1件的有（33-x- x）÷2（人），買3件的有 x+（33-x- x）÷2（人）。因?yàn)楣灿猩唐?6件，于是有方程（33-x- x）÷2+2x+3×［ x+（33-x- x）÷2］＝76，解出x＝15（人）。買3件的有
x+（33-x- x）÷＝14（人）
故買3件的顧客有14人。選A。
4. C【解析】 一般情況車站設(shè)在幾個(gè)工廠的中間，即設(shè)在2號(hào)工廠或3號(hào)工廠門口。由于各廠人數(shù)不同，還是應(yīng)通過(guò)計(jì)算再?zèng)Q定車站在哪一個(gè)工廠門口合適。
如果設(shè)車站建在2號(hào)工廠門口，且設(shè)每?jī)蓚€(gè)工廠之間距離為1千米，那么4個(gè)工廠所有人員步行總路程為：
1×100+1×80+2×215＝100+80+430＝610（千米）
如果車站設(shè)在3號(hào)工廠門口，每?jī)蓚€(gè)工廠之間的距離為1千米，那么4個(gè)工廠所有人員步行總路程為：
1×100×2+1×120+1×215＝200+120+215＝535（千米）
顯然，車站設(shè)在3號(hào)廠門口，才能使4個(gè)工廠所有人員步行到車站總路程最少。
故本題選C。
5. D【解析】 只要求出1～1000內(nèi)5的倍數(shù)、6的倍數(shù)或8的倍數(shù)或5×6，5×8，24，120的倍數(shù)，再根據(jù)容斥原理就可求得
5的倍數(shù)有5、10……1000共200個(gè)
6的倍數(shù)有6、12……996共166個(gè)
8的倍數(shù)有8、16……共125個(gè)
24的倍數(shù)有24、48……984共41個(gè)
30的倍數(shù)有30、60……990共33個(gè)
40的倍數(shù)有40、80……1000共25個(gè)
120的倍數(shù)有120、240……960共8個(gè)
根據(jù)容斥原理可知，5或6或8的倍數(shù)有
（200+166+125）-（33+25+41）+8＝400（個(gè)）
不能被5或6或8中任一個(gè)整除的有1000-400＝600（個(gè)）
故本題選D。
